我国公民享有哪些权利？应该履行哪些义务？

结论：有以下权利与义务。
解析：
我国公民的基本权利是：选举权和被选举权；政治自由；监督权（批评权、建议权、申诉权和控告权和检举权）；基本义务是：维护国家统一和民族的团结；遵守宪法和法律；维护国家安全、荣誉和利益；服兵役和参加民【兵组织。既是权利又是义务的有：受教育和劳动。
法律依据：
《中华人民共和国宪法》第四十六条
中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展。
《中华人民共和国宪法》第四十七条
中华人民共和国公民有进行科学研究、文学艺术创作和其他文化活动的自由。国家对于从事教育、科学、技术、文学、艺术和其他文化事业的公民的有益于人民的创造性工作，给以鼓励和帮助。