项目部章签合同有效吗？

有效。只要有相关的授权可以签订合同，实践中以项目部名义对外签订合同的情况非常普遍。一般针对每个项目成立一个项目部，公司对工程合同都有履行和管理的权利，而每个项目部只是针对其特定的工程来行使职权。
法律依据：
根据2021年1月1日起生效施行《民法典》第五百零五条
当事人超越经营范围订立的合同的效力，应当依照本法第一编第六章第三节和本编的有关规定确定，不得仅以超越经营范围确认合同无效。