你好！我爸因交通事故身亡，对方负全责，保险公司赔偿后，肇事者还应负担什么责任呢？

看责任划分，对方如果是主要责任，需要判刑，

交通事故后走保险的程序
1.报案
(1)出险后，客户向保险公司理赔部门报案;
(2)内勤接报案后，要求客户将出险情况立即填写《业务出险登记表》(电话、传真等报案由内勤代填);
(3)内勤根据客户提供的保险凭证或保险单号立即查阅保单副本并抄单以及复印保单、保单副本和附表。
查阅保费收费情况并由财务人员在保费收据(业务及统计联)复印件上确认签章(特约付款须附上协议书或约定);
(4)确认保险标的在保险有效期限内或出险前特约交费，要求客户填写《出险立案查询表》，予以立案(如电话、传真等报案，由检验人员负责要求客户填写)，并按报案顺序编写立案号;
(5)发放索赔单证。经立案后向被保险人发放有关索赔单证，并告知索赔手续和方法(电话、传真等报案，由检验人员负责);
(6)通知检验人员，报告损失情况及出险地点。
以上工作在半个工作日内完成。
及时报案很重要
保险车辆若发生道路保险事故后，应立即向事故发生地交通管理部门报案，同时拨打保险公司报案电话。
保险车辆若发生非道路(如小区等)保险事故后应向公安管理部门报案，并及时(48小时内)向保险公司报案。
保险车辆若发生涉及人伤的保险事故，应及时抢救伤者、严重人伤向医疗部门报案，并及时向保险公司报案并向医疗核损部门咨询。
保险车辆若发生盗抢事故，应立即向当地公安部门报案(不可抗力因素除外)，同时向保险公司报案，之后还应配合保险公司理赔人员做笔录及现场勘查;到报社办理登报声明;到养路费稽核处办理停驶手续;公安机关侦察;三个月内被盗车辆找回，保险公司赔付因盗抢引起的修理费用，三个月后车还未找回就到保险公司办理权益转让书;向保险公司提交索赔手续，办理理赔。
2.查勘定损
(1)检验人员在接保险公司内勤通知后1个工作日内完成现场查勘和检验工作(受损标的在外地的检验，可委托当地保险公司在3个工作日内完成);
(2)要求客户提供有关单证;
(3)指导客户填列有关索赔单证。
注释:
为了能够尽快赶到出事地点，保险公司在全国范围内都设有网上定损点，会第一时间赶到现场进行查勘、定损。
1、需要现场查勘定损的:保险公司会派专业人员迅速赶到现场进行查勘处理。被保险人须会同保险人检验，确定修理项目、方式和费用。
2、不需要现场查勘定损的:保险事故车辆拖至离事故现场较近的修理厂。如该修理厂是保险公司的远程定损点，可直接对事故车辆定损。不是的，可以联系保险公司派专业人员前去定损。
3、如果保险公司在限定的时间内没有派定损人员到定损点进行查勘、定损的，被保险人可与保险公司商议，申请驻点的物损评估机构进行定损，保险公司对评估机构的定损应当予以认可，但保险公司对交通事故的真实性有勘验、调查的权利。
4、当事人对保险公司的财产损失核定不认可的，在车辆未修理之前可申请评估机构进行财产损失核定;当事人对评估机构的定损仍不认可的，可向评估机构的上一级机构要求重新核定;对保险公司的定损或评估机构重新核定均不认可的，可依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。