请问双方都同意更改监护权需要去民政局还是法院

你好，若双方都同意变更扶养权，双方可以签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，双方签字就有效了，不用到法院起诉变更。
若你认为他的抚养不适合孩子的成长，你可以起诉到法院要求变更。
变更子女抚养权应有法定理由：
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
　　
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
　　
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
　　
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
    
（4）有其他正当理由需要变更的。

不需要去自行约定即可

法院

法院判决最具公信力。