申请强制执行是有期间限制的,申请强制执行的期间是两年,从法律文书(也就是法院处理你们纠纷的调解协议)规定履行期间的最后一日起算。如果申请执行的期间还没有过,建议赶紧申请强制执行,至于你说的另一个官司,可以在这个案子执行的时候达成执行和解协议。申请了强制执行,你的权利才有保障,否则过了申请执行的期间,原来的成果都付诸东流。
人民法院按照法定程序,运用国家强制力量,根据发生法律效力文书明确具体的执行内容,强制民事义务人完成其所承担的义务,以保证权利人的权利得以实现。发生法律效力的文书包括但不限于以下几种:民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。它们一经生效,义务人即应自动履行。如拒不履行,权利人可申请人民法院强制执行。提出申请的权利人称申请人,被指名履行义务的人称被执行人。