协议离婚孩子归爸爸女方是否是可以争夺抚养权

1、协议离婚如果在离婚协议书中约定了由男方抚养孩子，那在法庭上争取孩子抚养权时，法院可能会判决双方按离婚协议书上执行。但是如果发现男方有不适合抚养孩子的情形，女方可以随时起诉要求变更孩子抚养权。
2、法律依据《民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。