1、前夫坐牢抚养权是能变更的。具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的等。
2、法律依据《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》
第五十六条 具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。