1、当事人申请在医疗鉴定活动中进行回避的方式有口头和书面两种。当事人申请回避时,既可以采取口头形式提出申请,也可以采取书面形式提出申请。当事人申请回避,是指医患双方当事人认为专家鉴定组成员有回避的情形之一的,可以向负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会提出申请,要求有关人员回避。
2、法律依据:《医疗事故处理条例》
第二十六条 专家鉴定组成员有下列情形之一的,应当回避,当事人也可以以口头或者书面的方式申请其回避:
(一)是医疗事故争议当事人或者当事人的近亲属的;
(二)与医疗事故争议有利害关系的;
(三)与医疗事故争议当事人有其他关系,可能影响公正鉴定的。