对方当事人引发小事故却逃逸的,受害方可以从道路交通事故社会救助基金获得相应的医药费赔偿。之后由救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿。其他的费用可以等追到肇事者之后一并赔偿。法律依据:《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条 国家设立道路交通事故社会救助基金(以下简称救助基金)。有下列情形之一时,道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用,由救助基金先行垫付,救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿:
(一)抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的;
(二)肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的;
(三)机动车肇事后逃逸的。