著作权和署名权不统一是可以的，如果作品署名和版权登记相冲突，一般情况下，版权登记的法律效力低于作品署名的法律效力。版权登记证书作为版权行政机构初步经过审核出具的正式证书，具有比其他证据较强的法律效力，但如果与作品的署名情况相违背，还是应该以作品的署名为第一准则。
【法律依据】
《著作权法》第十条，著作权包括下列人身权和财产权：
(一)发表权，即决定作品是否公之于众的权利;
(二)署名权，即表明作者身份，在作品上署名的权利;
(三)修改权，即修改或者授权他人修改作品的权利;
(四)保护作品完整权，即保护作品不受歪曲、篡改的权利;
(五)复制权，即以印刷、复印、拓印、录音、录像、翻录、翻拍、数字化等方式将作品制作一份或者多份的权利;
(六)发行权，即以出售或者赠与方式向公众提供作品的原件或者复制件的权利;
(七)出租权，即有偿许可他人临时使用视听作品、计算机软件的原件或者复制件的权利，计算机软件不是出租的主要标的的除外;
(八)展览权，即公开陈列美术作品、摄影作品的原件或者复制件的权利;
(九)表演权，即公开表演作品，以及用各种手段公开播送作品的表演的权利;
(十)放映权，即通过放映机、幻灯机等技术设备公开再现美术、摄影、视听作品等的权利;
(十一)广播权，即以有线或者无线方式公开传播或者转播作品，以及通过扩音器或者其他传送符号、声音、图像的类似工具向公众传播广播的作品的权利，但不包括本款第十二项规定的权利;
(十二)信息网络传播权，即以有线或者无线方式向公众提供，使公众可以在其选定的时间和地点获得作品的权利;
(十三)摄制权，即以摄制视听作品的方法将作品固定在载体上的权利;
(十四)改编权，即改变作品，创作出具有独创性的新作品的权利;
(十五)翻译权，即将作品从一种语言文字转换成另一种语言文字的权利;
(十六)汇编权，即将作品或者作品的片段通过选择或者编排，汇集成新作品的权利;
(十七)应当由著作权人享有的其他权利。
著作权人可以许可他人行使前款第五项至第十七项规定的权利，并依照约定或者本法有关规定获得报酬。
著作权人可以全部或者部分转让本条第一款第五项至第十七项规定的权利，并依照约定或者本法有关规定获得报酬。
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