合同纠纷执行阶段阶段

结论：向法院申请执行。
解析：
在民事诉讼中，合同纠纷已经经法院判决，但当事人不履行义务不执行判决的，可以向法院申请强制执行。申请法院执行的条件主要有:
1、申请执行的法律文书必须已经生效;
2、申请执行的法律文书具有可执行的内容;
3、申请执行人必须是法律文书规定的权利人或者权利承受人;
4、义务人没有按期履行义务;
5、属于执行法院管辖。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百三十一条　发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。