1、构成盗窃枪支罪既遂的,在刑法中的判罚规则为:构成本罪既遂的,一般判处三年以上十年以下有期徒刑;如果存在严重犯罪情节的,判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2、法律依据:《刑法》
第一百二十七条 盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的,或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。 抢劫枪支、弹药、爆炸物的,或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。