要求一方去继续履行合同的方式有:协议优先;协商不成的可以申请调解;调解不成的可以向法院起诉;当事人有签订仲裁协议或仲裁条款的,可以向仲裁机构申请仲裁。行为人也可以不申请调解,直接提起诉讼或申请仲裁。法律规定的其他内容。 法律依据
《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的,应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷,适宜调解的,先行调解,但当事人拒绝调解的除外。
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷,可以仲裁。