1、被继承人死亡时。立遗嘱是公民的一项私权行为,表现为公民对个人财产的自由处分。公民可以在遗嘱中自主决定其遗产承受人,承受人既可以是其法定继承人,也可以是国家、集体或其他公民。
2、法律依据
根据《民法典》第一千一百二十一条的规定,继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡,难以确定死亡时间的,推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人,辈份不同的,推定长辈先死亡;辈份相同的,推定同时死亡,相互不发生继承。
根据第一千一百二十三条的规定,继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。