申请撤销仲裁裁决应该向哪个法院提出

撤销仲裁裁决应当向做出裁决的仲裁委员会所在地中级法院提出。撤销仲裁裁决的申请应当在收到裁决书六个月内提出。
根据《仲裁法》第五十八条
当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
(一)没有仲裁协议的;
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。
第五十九条
当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。