我刚好最近遇见了公司变更法人股东问题，所以就想到了你们，希望你们可以根据相关法律给我答案

可以同时变更。变更公司法人代表要填写工商局的企业变更登记表，其中包含法定代表人情况表，同时上交给工商局派出方的任命文件（这个根据章程规定而不同）以及法定代表人的身份证。两个手续可以同时办。新的营业执照大概一个星期左右可以发下来。　　
公司变更法人股东：首先新老股东之间需要签一个股权转让协议，然后新股东和现存其他股东签署新的章程。由企业出面填写工商局的企业变更登记表，盖章后提交给工商局（办事人员要记得带企业的委托书），同时提交上述新章程以及新股东身份证（如果新股东是公司的话就交公司营业执照）。