对方犯了重婚罪可以起诉离婚,并且无过错方还可以要求离婚损害赔偿。
《民法典》第一千零九十一条规定,有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
《民法典》第一千零七十九条,夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。