如果犯罪嫌疑人已经死亡的,则公安机关应当撤销案件。因犯罪嫌疑人死亡,则刑事责任能力便终止,就无法追究其刑事责任了。
如果犯罪嫌疑人在报案之前死亡的,公安机关不应立案。如果在公安或者检察院侦查阶段死亡的,侦查机关应予撤销案件,在审查起诉阶段死亡的,应作出不起诉决定,如果在法院审判阶段死亡的,则应终止审理,或者宣告无罪。
但应注意的问题是,虽然犯罪嫌疑人的刑事责任无法追究,但是民事赔偿责任免除不了,可以起诉犯罪嫌疑人的继承人,在其继承的遗产范围内赔偿。
因此,犯罪嫌疑人、被告人死亡的不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪。