分公司欠债总公司有补充偿债义务吗

有的。
1、民事诉讼法第四十九条所规定的其他组织是指合法成立、有一定的组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，包括：”九种情形，其中第(5)项规定的情形是“法人依法设立并领取营业执照的分支机构”。
2、可见《民事诉讼法》及其司法解释把分支机构与自然人、法人同列为当事人资格的诉讼主体，表明我国民事诉讼立法对于分支机构的当事人能力予以确认。由于分支机构具有相对独立的法律地位，可以自己名义从事与其法律地位相当的民事活动的法律特征，其完全可以作为合同主体和民事诉讼主体参与相应的民事活动。