答应退款却迟迟不退钱是否违法

不违法。答应退款却迟迟不退钱当事人可以向有管辖权的法院立案庭递交诉状申请立案并准备证据资料；法院送达开庭公告并在七个工作日内通知双方开庭时间；开庭当日带齐资料到庭举证辩论、发表意见。恶意拖欠退款可能涉嫌诈骗的，建议及时报警处理。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。