离婚后监护人遗弃孩子犯法吗

违法。
父母抚养子女是应尽的义务，父母离婚只是解除了双方的婚姻关系，但不是免除父母对子女的抚养责任。如果一方生活困难确实无力抚养孩子的，可要求有抚养能力一方增加抚养费或者变更抚养权，未直接抚养孩子的一方无正当理由拒不支付抚养费的或拒绝增加抚养费的，未成年的子女可向人民法院提起诉讼，要求其支付或增加抚养费，如果对方仍然拒不支付的，可向法院申请强制执行。
所以，父母离婚不管孩子是违法的。
【法律依据】
根据《民法典》第1084条规定：离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。