伪造的司法鉴定是否可以向人民法院请求撤销

可以当庭要求质证。
根据《最高人民法院关于民事经济审判方式改革问题的若干规定》规定的顺序是：
1、原告出示证据，被告进行质证；被告出示证据，原告进行质证。
2、原、被告对第三人出示的证据进行质证；第三人对原告或者被告出示的证据进行质证。
3、审判人员出示人民法院调查收集的证据，原告、被告和第三人进行质证。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：第八十条当事人或者其他诉讼参与人伪造、毁灭证据、提供假证据、阻止证人作证，指使、贿买、胁迫他人作伪证或者对证人、鉴定人、勘验人打击报复的，依照《民事诉讼法》第111条的规定处理。《民事诉讼法》第一百一十条诉讼参与人和其他人应当遵守法庭规则。人民法院对违反法庭规则的人，可以予以训诫，责令退出法庭或者予以罚款、拘留。人民法院对哄闹、冲击法庭，侮辱、诽谤、威胁、殴打审判人员，严重扰乱法庭秩序的人，依法追究刑事责任；情节较轻的，予以罚款、拘留。