非婚生子女该应该由谁来抚养

1、非婚生子女享有和婚生子女完全相同的权利，仍然是由亲生父母尽抚养义务。孩子处于哺乳期的一般由母亲抚养，过了哺乳期的由双方自行协商谁来抚养孩子，协商不成由法院按照最有利于孩子的原则进行判决。法院判决时会参考八岁以上孩子的意见。
2、法律依据《民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。