老公出轨和别人在外面公开同居，名下两娃(大十岁小一岁)都在身边，除了打生活费回来外其它一概不管，如果离婚我要如何保证自己的最大利益？两个小孩抚养权我可以都不要吗？我可以申请些什么赔偿

委托专业律师搜集证据，起诉离婚，要求赔偿。

离婚的方式有两种选择，第一种是协议离婚，第二是诉讼离婚。协议离婚的话只要双方同意就可以，带上双方的结婚证、户口薄、身份证、离婚协议书、照片这些材料，去双方任意一方的户口所在地的民政局办理离婚登记。如果只是你想离婚，对方不同意离婚，你就只能诉讼离婚，但诉讼离婚耗时较长，程序复杂，并且如果不存在法定离婚的情形时，法院判决离婚的可能性很小，需要二次诉讼才能把婚离掉（法定离婚情形：家暴、遗弃、虐待、吸毒、赌博、重婚、坐牢、感情不和分居两年以上、难以治愈的身体缺陷或疾病等）。
对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及男女双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。
因为你们有两个小孩，所以实践中法院为了公平，考虑孩子父母的情况，一般是平均分配，即尽量做到双方一人抚养照顾一个小孩，除非双方中有一方存在特殊情形。这里的特殊情形是指一方长期存在家暴、遗弃、虐待小孩的情形或者是自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改。
财产的归属和分割与财产的性质有关。一般是婚前个人财产归个人，夫妻共同财产共同分割。而在分割夫妻共同财产时，应当先由男女双方协商解决，拿出财产分割方案，再由法院进行审查确认；如果男女双方协商解决不了，法院会先提出分割方案，尽量使男女双方能在互谅互让的基础上，达成财产分割协议。如果还是达不成调解协议的，再进行依法判决。而法院在分割财产的时候会遵循以下原则：
1. 尊重当事人意愿的原则。分割夫妻共同财产时，应当尊重夫妻双方真实的、合法的意愿。
2. 男女平等原则。
3. 照顾无过错方原则。对因一方重婚、通奸、虐待或实施暴力等伤害另一方及其亲属等行为引起的离婚案件，在夫妻共同财产分割时，要适当照顾无过错的一方。
4. 照顾女方和子女利益的原则。
5. 有利生产与方便生活原则。
6. 不损害国家、集体和他人利益的原则。
具体的怎么分割，双方各自分多少得根据具体的财产情况来确定。
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