致人轻伤派出所不抓人应该怎么办

1、被人打成轻伤，首先应当向警方报案，由警方对伤情做出鉴定。达到轻伤以上的，应当由司法机关追究行凶人的刑事责任。如果派出所不采取措施，当事人可以向上级公安机关或者检察院反映。被害人还可以提起刑事附带民事自诉。
2、法律依据：《公安机关办理伤害案件规定》
第八条 被害人有证据证明的故意伤害（轻伤）案件，办案人员应当告知被害人可以直接向人民法院起诉。如果被害人要求公安机关处理的，公安机关应当受理。
3、法律依据：《治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。