被判处死刑缓期执行的罪犯,如果在二年的缓刑考验期内没有故意犯罪,注意,是故意犯罪,如果是过失犯罪是不需要执行死刑立即执行的,只有故意犯罪,并由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院,呈所在地高级人民法院报请最高人民法院,核准执行死刑立即执行。处死刑缓期执行的,在死刑缓期执行期间,如果没有故意犯罪,二年期满以后,减为无期徒刑;如果确有重大立功表现,二年期满以后,减为二十五年有期徒刑;如果故意犯罪,查证属实的,由最高人民法院核准,执行死刑。这里的故意犯罪,应仅限于表明犯罪人抗拒改造、情节恶劣的故意犯罪,而不是泛指任何故意犯罪。对于在死刑缓刑期间实施轻微故意犯罪的,应根据刑法第七十条的规定实行并罚,并从新的判决决定之日起重新计算死刑缓期执行的时间。