1、现在死刑复核权是属于最高人民法院的权利范围之内。《中华人民共和国人民法院组织法》第十七条规定,刑除依法由最高人民法院判决的以外,都应当报请最高人民法院核准。
2、根据本条规定,死刑由最高人民法院核准。根据有关司法解释的规定,最高人民法院核准死刑案件,应当根据不同情况作出如下处理:
一是原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的,裁定予以核准;
二是原判判处被告人死刑并无不当,但具体认定的某一事实或者引用的法律条款等不完全准确、规范的,可以在纠正后作出核准死刑的判决或者裁定;
三是原判认定事实不清、证据不足的,裁定不予核准,并撤销原判,发回重新审判;
四是原判认定事实正确,但依法不应当判处死刑的,裁定不予核准,并撤销原判,发回重新审判;
五是原审人民法院违反法定诉讼程序,可能影响公正审判的,裁定不予核准,并撤销原判,发回重新审判;
六是数罪并罚案件,一人有两罪以上被判处死刑,最高人民法院复核后,认为其中部分犯罪的死刑裁判认定事实不清、证据不足的,对全案裁定不予核准,并撤销原判,发回重新审判;认为其中部分犯罪的死刑裁判认定事实正确,但依法不应当判处死刑的,可以改判并对其他应当判处死刑的犯罪作出核准死刑的判决;
七是一案中两名以上被告人被判处死刑,最高人民法院复核后,认为其中部分被告人的死刑裁判认定事实不清、证据不足的,对全案裁定不予核准,并撤销原判,发回重新审判;认为其中部分被告人的死刑裁判认定事实正确,但依法不应当判处死刑的,可以改判并对其他应当判处死刑的被告人作出核准死刑的判决。