一般由劳务派遣单位负责。
首先，用人单位是工伤的承担者，在劳务派遣中，劳务派遣单位也就是用人单位。其次，在劳务派遣中，存在三方的法律关系，包含，劳动者，劳务派遣单位，用工单位，那么势必就可能存在连带责任。比如：因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。这里的第三人就包括用工单位。
【法律依据】
《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第二项：“社会保险行政部门认定下列单位为承担工伤保险责任单位的，人民法院应予支持：（二）劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，派遣单位为承担工伤保险责任的单位；”
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