对于我国跨境产品侵权有以下处理方法:聘请合适的律师处理案件。由于跨国商标权诉讼是在美国当地应诉,聘任的律师必须是具有美国执业资格的当地律师,在聘选律师方面一般应当遵循以下原则:律师在品牌商提起诉讼地最好有办公室;律师深谙知识产权诉讼业务并具备相应技术背景;律师了解中国语言文化或配备相应技能的法律助手;律师执业经历有以往代表中国公司在美诉讼的经验。美国律师事务所往往按小时收费,在案件初期很难提出一个准确的费用数字,因为所用时间的长短取决于案件的复杂程度、原被告诉讼的力度以及案件调解的早晚。但中国公司可以要求一个费用范围,并对于超过一定时间的工作采取预先批准制度。