可以法律前夫起诉未继承岳父的遗产呀,根据我国《继承法》第十条:“遗产按照下列顺序继承:第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。”《婚姻法》第十八条规定,遗嘱中确定只归夫或妻一方的财产,为夫妻一方的财产。现您父亲重病,有遗产需继承。但丈夫在您父亲生病期间,不尽照顾义务的。根据以上法律规定,您有权继承该遗产,倘若您父亲未有遗嘱明确该遗产仅归您一人的话,您丈夫也有权在日后一旦发生离婚情况时候向您主张要求分割。对此,您可以让您父亲立个遗嘱明确仅归您一人所有,必要的时候,可以通过无利害关系的人员见证或者公证,以此保护自身的权益。以上建议供您参考。