抗核抗体检查结果出错我可以向医院索赔吗，或者去哪个地方投诉

员工在工作过程中失误，并非故意的，员工并不需要承担赔偿责任。是单位应该承担的风险。
如果是员工非工作原因造成的损失，但是才可以要求赔偿。
《工资支付暂行条例》
第十六条因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

你好： 建议咨询卫生局主管的工作人员。