病人住院期间，私自外出，在外跌伤，医院有责任吗？

如果是自己私自出去，医院没有责任。如果请假外出，医院有责任。
病人请假外出，医疗机构承担的相关义务
毋庸置疑，医疗机构承担的主要是诊疗义务。但同时，类似于宾馆、酒店等服务经营场所，医疗机构还承担了病人的安全保障义务。该义务的主要内容是在特定的服务场所，权利人的人身和财产安全应当得到保障，义务人应当对这种人身和财产安全履行相应的积极作为或者消极不作为义务。
结合安全保障义务及医患之间信息获取的差异，笔者认为，病人请假外出医疗机构应尽到以下四种义务：
1、审核义务。医疗机构对病人外出申请的审核分为两种情况：对完全民事行为能力人，只要病人在意识清醒、自由意志下提出申请，医疗机构即应做出相应的审核若为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则需其法定监护人书面申请或同意。
2、告知义务。由于医疗行业的专业性，病人对自己的病情及外出可能发生的风险并不一定完全知晓。对此，医疗机构应当履行充分的告知义务，明确告知病人病情及外出可能存在的风险和不良后果等。如果是无或限制民事行为能力人，还应告知其法定监护人。
3、劝阻义务。对病人外出的请求，医疗机构审核发现不宜外出时，应及时劝阻病人，明确告知病人(及其法定监护人)其病情不适宜外出。
4、注意义务。即对病人外出安全的注意义务。即，对于完全民事行为能力的病人，医方应确定病人已及时与其指定的委托代理人或其家属联系，告知外出情况。否则，医方应及时联系，告知病人外出情况如果病人是无民事行为能力或限制行为能力，医方应通知其指定的委托代理人或其家属，且由他们陪同外出病人没有法定监护人的，应及时联系有关部门。
医疗机构的上述义务，属于民法理论中的附随义务，仍属于医疗服务合同中义务的范畴。根据民法相关理论，附随义务是一种附随于主、从给付义务的补充性义务，包括照顾、通知、协助、注意等义务，根据产生时间不同，可表现为先契约义务，或伴随于债的履行过程中，或后契约义务。附随义务维护他方当事人的人身和财产安全，具有利益全面协调功能，促进主给付义务的实现。上述义务，有利于促进医疗机构诊疗义务的实现，也是对病人人身、财产安全保障的应有之义，具有利益协调功能。

没有责任           。

工伤保险条例：第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
　　
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
　　
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
　　
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
　　
（四）患职业病的；
　　
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
　　
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
　　
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
就你所描述的事实被评定工伤的可能性较小。