房产证遗失补办，原房产证是爸爸名字，妈妈已经去世

1、根据你们的情况，你母亲和你父亲的房屋是共同共有，你父亲有一半的产权，剩余部分是你母亲的被继承产权，结合民法典的规定，应当由你夫妻和你的兄妹共同继承。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条
继承权男女平等。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。