某男甲与某女乙于2000年登记结婚，婚后长期无子。后经检查，甲无法生育，夫妻经协商一致签署《不育夫妇人工受精申请书》，同意利用他人精子人工受精。2012年在乙成功受孕后，甲反悔，要求乙终止妊娠，乙不同意，坚决生下一名男孩，之后夫妻经常争吵。双方于2013年1月一次争吵后谈到离婚问题，甲口头答应乙将夫妻存续期间共同购买的一套房屋（所有权登记为乙）完全归甲所有就同意离婚。乙立即将此内容写入离婚协议，一式两份，自己签字后交给甲，甲签了字，但坚持要先过户房产才把一份协议还给乙。同年3月，双方到房管部门将登记在乙名下的房屋变更到甲名下，但甲随后反悔，不同意离婚，也未将协议给乙。拖了一年多，2014年11月甲乙又发生严重争执，乙遂向法院起诉离婚，并要求对包括过户给甲的房屋在内的夫妻共同财产进行平均分割，以及要求将儿子判由自己抚养，甲按月支付抚养费。甲接到起诉状，出具2013年的离婚协议，称自己可以同意离婚，但根据该协议，乙明确将在离婚财产问题上房屋完全归甲所有，离婚协议是乙起草的，是其真实意思表示，房屋也已过户，应属于甲的个人财产。在子女抚养问题上，甲认为孩子跟自己没有血缘关系，自己当时反对生孩子，以坚持要生，是乙单方的决定，孩子的抚养权跟抚养费都应由乙负责。请问这个案件该怎么判？