对于公安机关移送起诉的案件,人民检察院决定不起诉的,应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候,可以向作出不起诉决定的原检察机关要求复议。原检察机关应在收到要求复议意见书后30日内作出复议决定,通知公安机关。如果意见不被接受,公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核,上一级人民检察院应当交由审查起诉部门办理,并在收到提请复核意见书后的30日内作出复核决定,送交提请复核的公安机关和下级人民检察院。公安机关对不起诉决定的复议、复核程序,可以在公安司法机关内部形成更好的权力制约机制,有利于保护被害人或被不起诉人的合法权利。
以上就是故意伤害不移送检察院的回答。