只能开无罪不能开无违法证明。行政拘留属于行政处罚，不构成犯罪是不会留下案底的，是可以开无犯罪记录证明的。各地公安机关有做出明确的规定，例如浙江省公安机关。《浙江省公安机关出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：
（一）行政
1.治安调解协议，不予处罚决定；
2.警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款（申请校车驾驶资格的按照《校车安全管理条例》的规定办理）；
3.传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；
4.其他行政机关作出的行政处罚决定。
（二）刑事
1.刑事和解协议、撤销刑事案件决定；
2.因没有犯罪事实（含证据不足，不能认定有罪），或者有《刑事诉讼法》第十五条规定情形之一，检察机关作出的不起诉决定和法院作出的无罪判决；
3.拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕等刑事强制措施信息。
（三）行政案件办理或者刑事诉讼活动中形成的，记载案件受理、立案、调查取证、起诉、审判等内容的过程性信息；
（四）按照有关规定已被封存或者应当被封存的公民在未成年期间实施的违法犯罪的处理记录，但有关单位根据国家规定进行查询的除外。
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