打架派出所立案结案不得超过好久

结论：打架派出所立案结案不得超过两个月。
解析：
打架派出所立案结案不得超过两个月。至迟不得超过三个月，其中为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。如果打架涉及寻衅滋事罪和故意伤害罪，都是公诉案件，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
法律依据：
《治安管理处罚法》第九十九条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。