我的一个同事死了，公安机关认定我是犯罪嫌疑人就把我行事拘留了。我被刑事拘留37天后释放，无罪，我感觉我的精神受到了严重的刺激，而且我的名声也损坏了，请问可以申请赔偿吗？

刑事拘留三十七天后释放，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，可以获得国家赔偿。
相关法律规定：
《国家赔偿法》第十七条　行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
上述内容就是我对被刑事拘留37天后释放可以申请赔偿吗的解答。