老婆和别人同居的起诉离婚并要求她赔偿能够吗

结论：上述情况，起诉离婚并要求赔偿是可以的
解析：
1、上述情况，起诉离婚并要求赔偿是可以的。
2、根据民法典第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
3、根据民法典第一千零九十一条 ，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
法律依据：
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
       人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
       有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
       （一）重婚或者与他人同居；
       （二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
       （三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
       （四）因感情不和分居满二年；
       （五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
       一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
       经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。