我父母离异，一直未再婚，但是当时母亲一直没有办理独生子女证，不知道现在还能否办理该证，怎么办理

这个不属于法律问题，你需要咨询计生部门

可以

1、夫妻生育一个孩子后不再生育，并且其子女在十六周岁以内的;
2、夫妻按有关规定收养一个孩子后不再生育，并且其子女在十六周岁以内的;
3、夫妻原有两个计划内生育的孩子，其中一个意外死亡，另一个不满十六周岁的;
4、夫妻丧偶后只有一个不满十六周岁孩子的;
5、夫妻离婚前生育过一个孩子，离婚时孩子判由本人抚养，并且该孩子不满十六周岁的;
6、再婚夫妻一方生育过一个孩子，另一方未生育过孩子，现家庭只有这一个不满十六周岁孩子的;
7、再婚夫妻再婚前双方各生育过一个孩子，其中一个由对方抚养，现家庭只有一个不满十六周岁孩子的;
8、经过批准可以生育第二个孩子的夫妻放弃生育，且现家庭孩子年龄在十六周岁以内的。
以上是咸阳独生子女证办理条件 ，在进行办理的时候必须了解以上。

可以

到当地计生部门咨询