结论：当事人向人民法院提起行政诉讼的方式包括。
解析：
当事人向人民法院提起行政诉讼的方式包括：当事人应该收集好证据材料，在法律规定的起诉期限内，向人民法院递交上书写好的起诉状，如对拘留、罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚不服的；对限制人身自由或者对财产的查封、扣押、冻结等行政强制措施不服的可以向人明法院提起诉讼。
法律依据：
《行政诉讼法》第四十九条
提起诉讼应当符合下列条件：
（一）原告是符合本法第二十五条规定的公民、法人或者其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实根据；
（四）属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖。
第五十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。
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