公安补充侦查最长多久

解析：
为了确保刑事诉讼程序的合法公正性，人民检察院对案件进行全面审查时，若发现尚有必要进行补充侦查的情况，可采取两种措施：
向公安机关提出补充侦查要求或者自我立案侦查。
无论是由哪方负责补充侦查工作，其完成时间都应限定在一个月内。
此外，即使是同一起案件，补充侦查的次数仅限于两次。

法律依据：
《刑事诉讼法》第一百七十五条
人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。