解析：
根据我国《食品安全法》之相关条文，对于实施产品标识作假行为，即在食品或其附料中擅自张贴未经核准的生产日期、保鲜期限或超出保鲜期限的标签的行为，一经查实，将受到严厉惩处。
然而，如果该行为尚未达到刑事定罪标准，那么应由县级以上的人民政府食品安全监管机构依法予以惩罚，包括没收违法所得和生产、销售的涉及违规事项的食品、食品添加剂，以及用于非法生产经营的工具、设备、原材料等物品。
法律依据：
《食品安全法》第一百二十四条
违反本法规定，有下列情形之一，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。
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