被人打伤手指什么时候做司法鉴定

解析：
依照我国《民事诉讼法》所作出的具体规定，司法鉴定通常需于案件提起诉讼之后的举证期限内提出申请。
然而，还需要根据各种不同类型的司法鉴定分别加以考虑。关于人体损伤程度评定的时间段选择：
每当评估的主要依据在于原发性损伤时，标准做法是在事发后的三个月内进行。而如果评估的主要依据在于面部毁损或器官、肢体功能损害等方面，并且需要对损伤结果或结局进行观察和检测的话，我们通常会将执行时间定在受伤事件发生后的第三个月至六个月之内。
法律依据：
《证据规定》第二十七条、第二十八条的规定，当事人申请重新鉴定的情形为：
当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议而申请重新鉴定；一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人不服该鉴定结论并申请重新鉴定。
属于前一种情形的当事人，必须提供证据证明人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论存在《证据规定》第二十七条规定的四种情形之一的；属于后一种情形的当事人，必须有证据足以反驳对方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论。否则，人民法院不予准许重新鉴定。