被拘留但是没有被起诉会不会有问题

解析：
依据我国现有宪法及相关法律明文规定，未经由司法审判机关做出最终判决，任何人不得被归类为罪犯。
换言之，倘若涉案公民未经检察机关提起公诉且未进入司法诉讼程序，其行为无法被视为实质意义上的犯罪行为。
在此情况下，法院亦将无法启动刑事案件的审理程序，因而相应的个人或团体亦无法在法律层面上被判定有罪。
法律依据：
《中华人民共和国看守所条例》第九条
看守所收押人犯，须凭送押机关持有的县级以上公安机关、国家安全机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上公安机关、国家安全机关、监狱、劳动改造机关，人民法院、人民检察院、押解人犯临时寄押的证明文书。没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符的，不予收押。