民事抗诉向哪一级检察院申请

解析：
对于服刑人而言，他们在狱中如有幸符合假释的法律规定，则有权向所在监所提交假释请求，而监管机构有义务向当地中级或者高级人民法院递交具体的假释建议书。
接着，人民法院将组织召开一个权威性的合议庭进行深层次地审理，以确保每一项细节都得到清晰、严谨地审查和批准。
经过审批流程之后，只要符合假释法定条件的服刑人员，均可能收到人民法院裁定给予降低刑期的许可。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十九条
对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。
人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
非经法定程序不得减刑。
第八十一条
被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。
如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
第八十二条
对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。
非经法定程序不得假释。