付了首付签了购房合同可以退房吗

解析：
签订购销合同并支付首付款之后，若需撤销购买交易，则需要根据具体情形加以判断和处理。
一般来说，签署过购房合同并已经支付首次款项之后，很难退房。
然而，如果所签订的购房合同被判定为无效，那么购房者就有权要求撤回购房意向，同时开发商亦需全额退还所收的首次款项。
在实践中，导致房屋销售合同无效主要存在两大表现方式：
第一，开发商因项目开发过程中所涉及的程序违法，未按相关法规履行必要的手续，缺乏相应的合法法律文件，从而违反了国家法律明确规定的禁止性条款或者损害了社会公众的共同利益，从而导致其合同效力无法维持。
其次，如果开发商故意向购房者提供虚假信息，比如虚构竣工日期、夸大装饰标准或者质量标准等，或者故意遮掩真实信息，那么这都足以作为欺诈行为的证据，进而导致合同失效。
对于购房者来说，若买卖双方能达成共识，同意解除购房合同的，同样可以实现退房目的，同时还应收到首付款的返还。
在购房合同完成签订之后，如果卖方未能按照合同约定行事，拖欠合同义务，局面可能会导致合同自动解除，此时购买者即可选择退房and收回首付款，同时还可主张精神或经济上的补偿，这种情况一般涵盖如下七种情况：
首先，如果开发商在开始出售商品房之前尚未来得及获得法定的商品房预售许可证，那么他们无权买卖任何房产。
其次，如果开发商在预定的期限之后仍然未能完成交房工作，发展到同一期限届满三个月之仍未交付使用的程度，这将被视作根本性的违约，经催促后仍无法改善。
然后是房屋结构发生严重质量问题，经过修复仍然无法达到原先设定的质量标准，这样会直接影响购房者对房屋的实际使用，这样的情况当然也可以考虑退房。
此外，当因为开发商的原因致使购买者无法取得房屋所有权证书时，同样可以作为退房的理由。
最后，若开发商在设计规划中做出变更，影响到了房屋结构的形状，格局，空间比例以及采光等方面，同样构成退房的合理理由。
另外，如果实测量与合同规定的面积之间产生的偏差超出了绝对值的3％，或者合同中约定的其它退房条件出现的时候，购买者也有权选择退房。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《商品房销售管理办法》第三十五条
商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。
经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。