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解析：
在刑事案件的第一次审判裁决结果受到被告人和自诉人及其法定代理人的不满时，他们可根据法律规定，向更高一级法庭提起上诉。
同样地，当地方各级检察院认为同一级别法院作出的一审判决确实存在错误时，也应当向上级的法院提出上诉或抗议。
此外，当被害者及其法定代理人对地方各级法院所作出的一审判决表示不满时，他们有权在收到了判决书之后的五个工作日内向检察机关要求抗议。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。
被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
第二百二十九条
被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。