卖淫被抓可以开无犯罪证明吗

解析：
因涉及嫖娼行为而遭受过拘留处罚，并未构成刑事犯罪，故仍可申请开具无犯罪记录证明。
然而需要明确指出，违法犯罪记录证明事项并不涵盖以下几种情形：
首先，关于治安调解协议和不予处罚决定，不在证明范围之内；
其次，警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或吊销许可证的决定以及交通违法罚款，也不在证明范围以内；
最后，传唤、继续盘问、拘留审查等行政性措施，也同样未能纳入证明范畴。
需要明白的是，虽然《中华人民共和国刑法》并未对嫖娼行为作出具体惩戒规定，但这并不妨碍开具无犯罪记录。
然而，嫖娼作为违法行为，实质上属于治安案件，应依照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行相应处理。
依据该法第六十六条规定，卖淫、嫖娼者将面临十日至十五日的拘留处罚，并且可以附加适用五千元以下的罚款;若情节轻微，则处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
对扰乱公共秩序，引诱顾客招嫖的行为，根据该法第七十条之规定，将予以五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
法律依据：
《人民检察院刑事诉讼规则》第四百八十七条
被封存犯罪记录的未成年人或者其法定代理人申请出具无犯罪记录证明的，人民检察院应当出具。
需要协调公安机关、人民法院为其出具无犯罪记录证明的，人民检察院应当予以协助。