检察院提出抗诉后法院如何处理

解析：
检察机关提出抗诉之后，法院应依据具体情况进行如下相应操作：
首先，依据判定事实及适用法律准确无误、量刑恰当的原则，法院有权裁定否决抗诉请求，并维持原审判结果；
其次，对于原审判决适用法律存在错误或者量刑明显不当的情况，法院理应对允许改变原判；
再次，如果原审判认定事实不清或证据不够充足，那么在查清事实之后，法院可依此更改原判；
最后，在特殊情况下，法院亦有权利撤销原判，发回原审法院重新审理裁断。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百三十六条
第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：
（一）原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判；
（二）原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；
（三）原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。
原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。